Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,83

Обозначим события:
$A$ — к концу дня кофе закончится в первом автомате;
$B$ — к концу дня кофе закончится во втором автомате.
По условию:
$P(A)=0{,}1,$
$P(B)=0{,}1,$
$P(A\cap B)=0{,}03.$
Кофе останется в обоих автоматах, если кофе не закончится ни в одном из них.
Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) =0{,}1+0{,}1-0{,}03=0{,}17.$
Тогда искомая вероятность равна:
$P=1-0{,}17=0{,}83.$
Ответ: $0{,}83$.