Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,16

Найдём общее число карандашей:
$17+22+12=51.$
Благоприятные исходы могут произойти двумя способами:
сначала выбрать синий, затем жёлтый карандаш:
$\dfrac{17}{51}\cdot\dfrac{12}{50},$
или сначала выбрать жёлтый, затем синий карандаш:
$\dfrac{12}{51}\cdot\dfrac{17}{50}.$
Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один жёлтый карандаши, равна:
$P=\dfrac{17}{51}\cdot\dfrac{12}{50} +\dfrac{12}{51}\cdot\dfrac{17}{50}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{204}{2550}+\dfrac{204}{2550} =\dfrac{408}{2550} =0{,}16.$
Ответ: $0{,}16$.