Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На доске написано $40$ натуральных чисел. Какие-то из них красные, какие-то — синие. Все красные числа чётные, а синие кратны $7$. Все красные числа отличны друг от друга, все синие числа также отличны друг от друга. Однако некоторые красные и синие числа могут быть одинаковыми.
а) Может ли сумма всех чисел, записанных на доске, быть меньше $1640$?
б) Может ли на доске быть только одно синее число, если сумма всех записанных на доске чисел равна $1387$?
в) Какое наибольшее количество синих чисел может быть записано на доске, если сумма всех чисел, записанных на доске, равна $1387$?