Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Пусть натуральные корни равны $r$ и $s$. По теореме Виета $p=-(r+s)$, $q=rs$.
а) При $q=38$: $(r,s)=(1,38)$ или $(2,19)$, поэтому $p=-39$ или $p=-21$.
б) $q+2p=rs-2r-2s=39$, то есть $(r-2)(s-2)=43$. Отсюда $(r,s)=(3,45)$, $q=135$.
в) Проверка натуральных пар по $q^3-p^3=1343$ даёт корни $2$ и $5$.
Ответ:
а) $-39;-21$;
б) $135$;
в) $2;5$