Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На доске написано некоторое натуральное число. Над числом проводят следующее действие: вместо двух цифр справа записывают сумму этих цифр. Повторяя это действие, из данного числа получают однозначное число. Например, из числа $2058$ последовательно получаем $2013$, $204$, $24$, $6$.
а) Можно ли из четырёхзначного числа $\overline{abab}$, где $a$ и $b$ — цифры и $a\ne0$, получить число $7$?
б) Можно ли из шестизначного числа $\overline{ababab}$, где $a$ и $b$ — цифры и $a\ne0$, получить число $7$?
в) Сколько различных трёхзначных чисел можно преобразовать в число $8$?