Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

У Петра Львовича есть коллекция монет. Если все его монеты разложить в одинаковые большие кляссеры*, то потребуется $k$ кляссеров, причём $7$ ячеек в одном кляссере останутся пустыми. Если же их разложить в одинаковые маленькие кляссеры, то потребуется $k+3$ кляссеров и также $7$ ячеек в одном кляссере останутся пустыми. Известно, что в большом кляссере больше $160$, но меньше $170$ ячеек, а в маленьком — больше $100$, но меньше $120$ ячеек.
а) Может ли $k$ быть равно $4$?
б) Какое наименьшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича?
в) Какое наибольшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича?
* Кляссер — альбом (папка) для коллекционирования марок, монет.