Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Есть $60$ карточек, на каждой из которых написано натуральное число больше $1$. Все числа различные. На обратной стороне каждой карточки ставят цветовую отметку: если число делится на $3$ — красную, если на $4$ — синюю, если на $5$ — зелёную. Получилось так, что на каждой карточке поставлено не менее двух цветовых отметок.
а) Какое наибольшее количество карточек может быть с числами меньше $200$?
б) Получилось, что на $k$ карточках есть только синяя и зелёная отметки, на $k$ карточках — только синяя и красная, на $k$ карточках — только красная и зелёная. Найдите наименьшее возможное значение наибольшего числа среди чисел, указанных на карточках.
в) Карточек с двумя отметками, одна из которых синяя, получилось $37$. Найдите наименьшее возможное значение наибольшего числа среди указанных на карточках.