Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Дано четырёхзначное число $\overline{abcd}$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ — соответственно цифры разрядов тысяч, сотен, десятков и единиц, причём $a\ne0$.
а) Может ли произведение $a\cdot b\cdot c\cdot d$ быть больше суммы $a+b+c+d$ в $3$ раза?
б) Цифры $a$, $b$, $c$ и $d$ попарно различны. Сколько существует различных чисел $\overline{abcd}$ таких, что $a\cdot b\cdot c\cdot d>a+b+c+d$?
в) Известно, что $a\cdot b\cdot c\cdot d=k(a+b+c+d)$, где $k$ — двузначное число. При каком наибольшем значении $\overline{abcd}$ число $k$ будет наибольшим?