Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Общая сумма равна $5000-3N$. Рассмотрим $300$ самых дешёвых монет.
При $N\ge300$ их сумма равна $600$, и $600\ge\dfrac{5000-3N}{4}$, то есть $N\ge867$.
При $N<300$ их сумма равна $1500-3N$, и $1500-3N\ge\dfrac{5000-3N}{4}$, то есть $N\le111$.
Подходят $N=1,\ldots,111$ и $N=867,\ldots,999$: всего $111+133=244$ значения. Поэтому $100$ возможно, а $500$ — нет.
Ответ:
а) да;
б) нет;
в) $244$.