Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На доске написано некоторое количество двузначных натуральных чисел, среди которых могут быть одинаковые. С каждым из этих чисел проделывают одну из двух операций: либо увеличивают цифру в разряде десятков на $2$ и уменьшают цифру в разряде единиц на $4$, либо уменьшают цифру в разряде десятков на $3$ и увеличивают цифру в разряде единиц на $2$. Все числа, получившиеся в результате, оказались двузначными натуральными.
а) Может ли сумма исходных чисел оказаться на $222$ меньше суммы получившихся чисел
б) Может ли количество чисел на доске равняться $32$, если сумма исходных чисел равна сумме получившихся чисел?
в) Какое максимальное количество чисел может быть записано на доске, если разность суммы исходных чисел и суммы преобразованных была равна $0$, и сумма чисел на доске меньше $1509$?