Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

а) Подходит начало $7,14,28,56,112,14,28,\ldots$: используются ровно пять различных чисел.
б) Вычитание $98$ сохраняет чётность, а после удвоения число становится чётным и дальше остаётся чётным. Так как $a_{100}=75$ нечётно, удвоений среди первых $99$ переходов не было. Поэтому $a_1=75+99\cdot98=9777$.
в) При ограничении $111$ числа $56,\ldots,98$ не имеют допустимого продолжения; числа $99,\ldots,111$ переходят в $1,\ldots,13$, после чего последовательные удвоения также приводят в тупиковый диапазон. Поэтому последовательность из $400$ членов с максимумом $111$ невозможна. При максимуме $112$ существует цикл $14\to28\to56\to112\to14$, поэтому минимум равен $112$.
Ответ:

а) да;
б) $9777$;
в) $112$.