Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Экзамен прошлых летid 1188914 балла

Разные задачи

Склад представляет собой прямоугольный параллелепипед с целыми сторонами, контейнеры — прямоугольные параллелепипеды с размерами 1×1×31\times 1\times 3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада.
а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120120 кубометров нельзя?
б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100100 кубометров не удастся поместить 3333 контейнера?
в) Пусть объем склада равен 800800 кубометрам. Какой процент объема такого склада удастся гарантированно заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?