Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Пусть $x$ студентов писали обе работы, а $L$ — сумма меньших из двух баллов этих студентов. Сумма всех выставленных баллов по двум работам равна $15(28+x)$, а сумма названных баллов равна $15(28+x)-L$.
а) Пусть один студент получил $20$ и $20$; остальные $27$ пишут по одной работе, $13$ и $14$ человек соответственно, с суммами $190$ и $205$. Тогда средние по работам равны $15$, а $S=\dfrac{415}{28}<15$.
б) Если $S=5$, то $L=15(28+x)-140=280+15x$, но $L\le20x$. Это потребовало бы $x\ge56$, невозможно.
в) При $x=10$: $L\le200$, поэтому сумма названных баллов не меньше $570-200=370$, и $S\ge\dfrac{370}{28}=\dfrac{185}{14}$. Равенство достигается, если все $10$ двойных участников получили по $20$ за обе работы, а по $9$ одиночных участников на каждой работе набрали суммарно по $85$.
Ответ:
а) например, $S=\dfrac{415}{28}$;
б) нет;
в) $\dfrac{185}{14}$.