Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Учитель задумал несколько необязательно различных натуральных чисел. Эти числа и результаты всех их возможных произведений по два числа, по три числа и так далее он выписал на доску. Если какое-то число, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляют только одно такое число, а другие равные ему числа стирают. Например, если задуманы числа $1$, $5$, $6$, $5$, то на доске будет набор $1$, $5$, $6$, $30$, $25$, $150$.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор $2$, $3$, $5$, $6$, $9$, $10$, $15$, $18$, $30$, $45{,}90$.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор $3$, $5$, $7$, $9$, $15$, $21$, $35$, $45$, $105$, $315{,}945$?
в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в которомравно $82$.