Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

а) В арифметической прогрессии из пяти членов сумма наибольшего и наименьшего равна удвоенному среднему члену, то есть чётна. Число $99$ нечётно.
б) Пусть первый член $a$, разность $d>0$. Тогда $2a+5d=9$. Единственное натуральное решение — $a=2,d=1$, поэтому прогрессия $2,3,4,5,6,7$.
в) Среднее $6{,}5$ означает, что сумма крайних членов равна $13$. При натуральных членах и $d\ge1$ разность крайних не меньше $n-1$, а крайние могут быть $1$ и $12$. Поэтому $n\le12$. Прогрессия $1,2,\ldots,12$ имеет среднее $6{,}5$, значит максимум $12$.
Ответ:

а) нет;
б) $2,3,4,5,6,7$;
в) $12$.