Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Чтобы выбранными монетами можно было набрать все суммы от $1$ до некоторого числа без пропусков, после сортировки очередная монета не должна превосходить на $1$ сумму предыдущих.
Из номиналов $1,2,5,10$ наиболее экономный набор перед десятирублёвыми — $1,2,2,5$: четырьмя монетами покрываются суммы до $10$. Каждая следующая монета $10$ рублей увеличивает непрерывно покрываемый диапазон ещё на $10$.
Поэтому при $k\ge4$ максимальная гарантируемая цена равна $10k-30$. Для $5$ монет это $20<25$, а для $12$ — $90<100$. Для $13$ монет набор $1,2,2,5$ и девять монет по $10$ рублей покрывает все суммы до $100$. Значит, $13$ достаточно; $16$ тем более достаточно.
Ответ:
а) да;
б) нет;
в) $13$.