Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Для весов $1,2,3$ используем ту же лемму: любой набор общей массой, кратной $12$, можно разделить пополам, последовательно выделяя поднаборы массы $6$.
а) При $N=20$ возьмём один кочан $2$ кг и шесть кочанов по $3$ кг. Половина равна $10\equiv1\pmod3$, а суммы поднаборов имеют остаток $0$ или $2$ по модулю $3$, поэтому разделение невозможно.
б) $24$ кратно $12$, значит любой набор делится поровну.
в) Если $N$ нечётно, разделение невозможно. Для остатков $2,6,10\pmod{12}$ контрпример дают только двухкилограммовые кочаны; для остатка $4$ — один килограмм и остальные по $3$, для остатка $8$ — один кочан $2$ кг и остальные по $3$. Следовательно, всегда делятся ровно массы $N$, кратные $12$.
Ответ:
а) да;
б) нет;
в) $N=12k,\ k\in\mathbb N$.