Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

а) Для двух соседних целых чисел разность равна $1$, а на $1$ делится любое написанное число. Для $18$ и $20$ разность $2$, и сами эти числа делятся на $2$. Поэтому никакие два из $18,19,20$ одновременно стоять не могут.
б) Если написано $25$ чисел и среди них есть $17$, то по принципу Дирихле два из $25$ чисел имеют одинаковый остаток по модулю $17$. Их разность делится на $17$, а $17$ написано на доске — противоречие.
в) Если $N\ge34$ и среди написанных есть $a\le33$, то среди $34$ чисел два имеют одинаковый остаток по модулю $a$; их разность делится на написанное число $a$, что запрещено. Значит, при $N\ge34$ все числа должны лежать в $[34;99]$. Но из $66$ последовательных чисел без двух соседних можно выбрать не более $33$. Следовательно, $N\le33$. Значение $33$ достигается на нечётных числах $35,37,\ldots,99$: их разности чётны и не делят нечётные числа, а любой нечётный делитель разности не превосходит $31$.
Ответ:
а) нет;
б) нет;
в) $33$.