Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Пусть сумма чисел на синих карточках равна $B$, на красных — $R$. Изначально $B+R=50\cdot16=800$. После удвоения синих $2B+R=50\cdot31{,}2=1560$. Поэтому $B=760,R=40$.
а) При $10$ синих можно взять красные числа с суммой $40$ и синие различные числа больше них с суммой $760$; $\underbrace{1,1,\ldots,1}_{40};\quad 2,3,4,5,6,7,8,9,10,706$.
б) Если красных $10$, их сумма $40$, значит хотя бы одно красное число не меньше $4$. Тогда $40$ различных синих чисел не меньше $5,6,\ldots,44$, их сумма не меньше $980>760$. Невозможно.
в) Если синих не меньше $36$, красных не больше $14$, поэтому среди красных есть число не меньше $3$. Тогда сумма $36$ различных синих не меньше $4+5+\ldots+39=774>760$. Значит, синих не больше $35$. Для $35$ синих возьмём $4,5,\ldots,37,63$ с суммой $760$, а на $15$ красных — двенадцать троек, две единицы и одну двойку с суммой $40$.
Ответ:
а) да;
б) нет;
в) $35$.