Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Пусть суммы четырёх групп упорядочены: $x_1\le x_2\le x_3\le x_4$. Сумма шести модулей разностей равна $3(x_4-x_1)+(x_3-x_2)$.
а) Ноль возможен только при равенстве всех четырёх сумм, но общая сумма $1+\ldots+12=78$ не делится на $4$.
б) Если не все суммы равны, то $x_4-x_1\ge1$, поэтому результат не меньше $3$; значение $1$ невозможно.
в) Значение $3$ потребовало бы $x_4-x_1=1$ и $x_2=x_3$. Тогда четыре суммы имеют вид $x,x,x,x+1$ или $x,x+1,x+1,x+1$, их общая сумма нечётна, а должна быть $78$. Значит, минимум не меньше $4$. Он достигается при суммах $19,19,20,20$, например для групп $\{7,12\}$, $\{8,11\}$, $\{1,9,10\}$, $\{2,3,4,5,6\}$.
Ответ:
а) нет;
б) нет;
в) $4$.