Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ точка $K$ – середина ребра $A_1B_1$. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $A$, $K$ и $C$.

a) Докажите, что сечением призмы плоскостью $\alpha$ является равнобедренная трапеция.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости сечения, если все ребра призмы равны $6$.