Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В основании прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный $(AB=BC)$ треугольник $ABC$. Точка $K$ — середина ребра $A_1B_1$, а точка $M$ делит ребро $AC$ в отношении $AM:MC=1:3$.
а) Докажите, что $KM\perp AC$.
б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью $ABB_1$, если $AB=6$, $AC=8$ и $AA_1=3$.