Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна $6$, а боковое ребро $SA$ равно $\sqrt{21}$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $AM=4$, $SK:KB=1:3$.
а) Докажите, что плоскость $CKM$ перпендикулярна плоскости $ABC$.
б) Найдите объём пирамиды $BCKM$.