Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ — центр основания пирамиды, точка $M$ — середина ребра $SC$, точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK:KC=3:1$, а $AB=2$ и $SO=\sqrt{14}$.
а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA$.
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD$.