Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, равными $8$ и $3$ соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на рёбрах $SD$ и $BC$ соответственно, причём $SM:MD=3:2$, $BN:NC=1:2$. Плоскость $AMN$ пересекает ребро $SC$ в точке $K$.
а) Докажите, что $SK:KC=6:1$.
б) Плоскость $AMN$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов.