Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Из пары натуральных чисел $(a; b)$ за один ход можно получить пару $(a + 2; b - 1)$ или $(a - 1; b + 2)$ при условии, что оба числа в новой паре положительны. Сначала есть пара $(5; 7)$.

а) Можно ли за $50$ таких ходов получить пару, в которой одно из чисел равно $100$?

б) За какое число ходов получится пара, сумма чисел в которой равна $400$?

в) Какое наибольшее число ходов можно сделать так, чтобы после каждого хода оба числа в паре не превосходили $100$?