Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

Тройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число в ней хотя бы на $5$ больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, $40$, $45$, $50$ удачная тройка.

а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа $50$, $60$ и ещё одно число, большее $60$?

б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой равно $15$?

в) Какое наибольшее количество чисел от $1$ до $100$ включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?