Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD=3$ и $BC=2$. Точка $M$ делит ребро $A_1D_1$ в отношении $A_1M:MD_1=1:2$, а точка $K$ — середина ребра $DD_1$.
а) Докажите, что плоскость $MKC$ делит отрезок $BB_1$ пополам.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MKC$, если $\angle MKC=90^\circ$, $\angle ADC=60^\circ$.