Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABD$ сторона основания $AB$ равна $8$, а боковое ребро $SA$ равно $7$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $AM=2$, $SK=1$. Плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости $ABC$ и содержит точки $M$ и $K$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ содержит точку $C$.
б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$.