Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания — точки $B_1$ и $C_1$, причём $BB_1$ — образующая цилиндра, а $AC_1$ пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол $ABC_1$ прямой.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до прямой $AC_1$, если $AB=21$, $BB_1=12$, $B_1C_1=16$.