Задание 23 ЕГЭ по физике

Кинетическая энергия протона со скоростью $v_1$:
$E_{к1}=\dfrac{mv^2_1}{2}~(1)$
Кинетическая энергия протона со скоростью $v_2$:
$E_{к2}=\dfrac{mv^2_2}{2}~(2)$
По теореме об изменении кинетической энергии:
$A_э=E_{к2}-E_{к1}$, по условию $A_э=0,75E_{к2}$, тогда:
$0,75E_{к2}=E_{к2}-E_{к1}\\ E_{к1}=0,25E_{к2}~(3)$
Подставим (1) и (2) в (3):
$\frac{mv^2_1}{2}=0,25\frac{mv^2_2}{2}\Rightarrow (\frac{v_2}{v_1})^2=4\Rightarrow \frac{v_2}{v_1}=2$

Ответ: 2