Однородный стержень AB массой m=400 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом B и опираясь на край банки в точке C (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке C, равен 5 Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке B, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен 1 Н? Трением пренебречь.
Решение
По третьему закону Ньютона: ∣NC∣=∣FC∣ ∣NBy∣=∣FBy∣ ∣NBx∣=∣FBx∣ Запишем второй закон Ньютона: Ox:NCx−NBx=0⇒NCx=NBx(1) Oy:NCy−mg+NBy=0⇒NCy=mg−NBy(2) По теореме Пифагора: NC2=NCx2+NCy2(3) Подставим (1) и (2) в (3): NC2=NBx2+(mg−NBy)2 52=NBx2+(0,4⋅10−1)2 52=NBx2+32⇒NBx=4Н, так как NBx направлена влево. ∣FBx∣=∣NBx∣=4Н Ответ: 4 Н