Задание 22 ЕГЭ по физике

Расстояние, пройденное грузовиком от остановки к моменту начала движения мотоциклиста:
$S_1=v_{\mathrm{г}}\cdot t_1~(1)$
Расстояние, пройденное мотоциклистом:
$S_2=\frac{at_2^2}{2},~(2)$
где $t_2$ – время движения мотоциклиста до встречи с грузовиком.
С другой стороны:
$S_2=v_{\mathrm{г}}\cdot t_2+S_1~(3)$
Подставим $(1)$ в $(3)$:
$S_2=v_{\mathrm{г}}\cdot t_2+v_{\mathrm{г}}\cdot t_1~(4)$
Приравняем правые части $(2)$ и $(4)$:
$\frac{at_2^2}{2}=v_{\mathrm{г}}\cdot t_2+v_{\mathrm{г}}\cdot t_1$
Подставим числа и решим квадратное уравнение:
$\frac{4}{2}\cdot t_2^2=8t_2+8\cdot 3$
$2t_2^2-8t_2-24=0~|:2$
$t_2^2-4t_2-12=0$
$D=4^2-4\cdot \left (-12\right )=16+48=64$
Корни уравнения:
$t_2=\frac{4+8}{2}=6~\mathrm{с}$
$t_2=\frac{4-8}{2}<0$
Искомое расстояние:
$S_2=\frac{4\cdot 6^2}{2}=72~\mathrm{м}$
Ответ: 72 м