Задание 22 ЕГЭ по физике

0,125 кг

Запишем правило моментов для оси, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку $O$:
$Mgx_1=m_1gl_1$
$x_1=\frac{l}{2}-l_1$
$Mg\left (\frac{l}{2}-l_1 \right )=m_1gl_1\Rightarrow M\left (\frac{l}{2}-\frac{l}{4} \right )=m_1\frac{l}{4}~|\cdot 4$
$M\left (2l-l \right )=m_1l$
$Ml=m_1l$
Масса доски:
$M=m_1=0,25~кг$

Запишем правило моментов для оси, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку $O$:
$m_2gl_2=x_2Mg$
$x_2=\frac{l}{2}-l_2$
$m_2gl_2=\left (\frac{l}{2}-l_2\right )Mg$
$m_2\frac{l}{3}=\left (\frac{l}{2}-\frac{l}{3} \right )M~|\cdot 6$
$2m_2l=\left (3l-2l \right )M$
$2m_2l=Ml$
Искомая масса груза:
$m_2=\frac{M}{2}=\frac{0,25}{2}=0,125~кг$