Задание 22 ЕГЭ по физике

До погружения системы в жидкость:

Так как нить невесома, а блок идеален:
$|\vec{T}_1|=|\vec{T}_2|=T$
По второму закону Ньютона:
$T-mg=0\Rightarrow T=mg$
Сила упругости:
$F_{у1}=mg;~F_{у1}=kx_1\Rightarrow kx_1=mg~(1)$
После погружения системы в жидкость:

Так как нить невесома, а блок идеален: 
$|\vec{T}_3|=|\vec{T}_4|=T_0$
$T_0+F_А-mg=0\Rightarrow T_0=mg-F_А$
$T_0-F_{у2}=0\Rightarrow F_{у2}=T_0;~F_{у2}=mg-F_А$
$F_{у2}=kx_2$
Сила Архимеда:
$F_А=\rho_жgV$
Объединим выражения:
$kx_2=mg-F_А~(2)$
Из $(1)$ вычтем $(2)$:
$k\left (x_1-x_2\right )=mg-mg-F_А$
$k\left (x_1-x_2\right )=F_А;~k\left (x_1-x_2\right )=\rho_жgV$
Изменение длины пружины:
$x_1-x_2=\frac{\rho_жgV}{k}=\frac{900\cdot 10\cdot 10\cdot 10^{-6}}{100}=0,009~м$
Ответ: $0,009~м$