Задание 25 ЕГЭ по физике

Схема цепи в первом случае:

По закону Ома для полной цепи:
$I_1=\frac{\varepsilon}{R_1+r}$
$I_1=\frac{\varepsilon}{R+R}=\frac{\varepsilon}{2R}$
Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи в этом случае:
$P_1=I_1^2R_1=\frac{\varepsilon^2}{4R^2}\cdot R=\frac{\varepsilon}{4R}\Rightarrow \varepsilon^2=4P_1R$
Схема цепи во втором случае:

Общее сопротивление внешней цепи:
$R_{\mathrm{общ}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{R\cdot 2R}{R+2R}=\frac{2R}{3}$
Сила тока в цепи:
$I_2=\frac{\varepsilon}{R_{\mathrm{общ}}+r}=\frac{\varepsilon}{\frac{2}{3}R+R}=\frac{\varepsilon}{\frac{5}{3}R}=\frac{3}{5}\frac{\varepsilon}{R}$
Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи в этом случае:
$P_2=I_2^2R_{\mathrm{общ}}=\frac{3^2}{5^2}\cdot \frac{\varepsilon^2}{R^2}\cdot \frac{2}{3}R=\frac{6}{25}\cdot \frac{\varepsilon^2}{R}=\frac{6}{25}\cdot \frac{4P_1R}{R}=\frac{24}{25}P_1=\frac{24\cdot 4,9}{25}=4,704~\mathrm{Вт}$