Задание 23 ЕГЭ по физике

$1.$ Записываем закон Ома для полной цепи для первого случая:

$\mathscr{E} = I_1 r + U_1 = 1 \cdot r + 6$

$2.$ Записываем закон Ома для полной цепи для второго случая:

$\mathscr{E} = I_2 r + U_2 = 2 \cdot r + 4$

$3.$ Приравниваем выражения для $ЭДС{:}$

$1 \cdot r + 6 = 2 \cdot r + 4$

$4.$ Решаем уравнение:

$r + 6 = 2r + 4$

$6 -4 = 2r -r$

$2 = r$

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно $2\,\text{Ом}.$