Задание 23 ЕГЭ по физике

$1.$ Определяем сопротивления ветвей:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 4 + 2 = 6\,\text{Ом}$

$R_{34} = R_3 + R_4 = 3 + 4 = 7\,\text{Ом}$

$2.$ Напряжение на параллельных ветвях одинаково:

$U_{12} = U_{34}$

$I_{12} R_{12} = I_{34} R_{34}$

$\frac{I_{12}}{I_{34}} = \frac{R_{34}}{R_{12}} = \frac{7}{6}$

$3.$ Токи через резисторы $R_2$ и $R_3{:}$

$I_2 = I_{12}, \quad I_3 = I_{34}$

$4.$ Количество теплоты по закону Джоуля-Ленца:
$Q = I^2 R t$

$\frac{Q_2}{Q_3} = \frac{I_2^2 R_2 t}{I_3^2 R_3 t} = \left( \frac{I_{12}}{I_{34}} \right)^2 \cdot \frac{R_2}{R_3} = \left( \frac{7}{6} \right)^2 \cdot \frac{2}{3}$

$5.$ Вычисляем:

$\frac{Q_2}{Q_3} = \frac{49}{36} \cdot \frac{2}{3} = \frac{98}{108} = \frac{49}{54} \approx 0.907$

$6.$ Округляем до десятых:

$\frac{Q_2}{Q_3} \approx 0.9$

Ответ: отношение количеств теплоты равно $0.9.$