Задание 23 ЕГЭ по физике

$1.$ Переводим единицы в $СИ{:}$

$S = 100\,\text{см}^2 = 0.01\,\text{м}^2$

$h_1 = 50\,\text{см} = 0.5\,\text{м}$

$p_0 = 101\,\text{кПа} = 101\space000\,\text{Па}$

$2.$ Давление газа в исходном положении (поршень сверху):

$p_1 = p_0 + \frac{mg}{S} = 101\space000 + \frac{1 \cdot 10}{0.01} = 102\space000\,\text{Па}$

$3.$ Давление газа в конечном положении (поршень снизу):

$p_2 = p_0-\frac{mg}{S} = 101\space000 -\frac{1 \cdot 10}{0.01} = 100\space000\,\text{Па}$

$4.$ Процесс изотермический:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

$p_1 S h_1 = p_2 S h_2$

$h_2 = \frac{p_1 h_1}{p_2} = \frac{102\space000 \cdot 0.5}{100\space000} = 0.51\,\text{м} = 51\,\text{см}$

$5.$ Находим увеличение расстояния:

$\Delta h = h_2 -h_1 = 51 -50 = 1\,\text{см}$

Ответ: расстояние увеличилось на $1\,\text{см}.$