Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ Для частицы в магнитном поле сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение:

$B q v = \frac{m v^2}{R}$

$2.$ Выражаем радиус траектории:

$R = \frac{m v}{B q}$

$3.$ Для первой частицы:

$R_1 = \frac{m_1 v_1}{B q_1}$

Для второй частицы:

$R_2 = \frac{m_2 v_2}{B q_2}$

$4.$ Находим отношение радиусов:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{m_1 v_1}{B q_1} \cdot \frac{B q_2}{m_2 v_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{v_1}{v_2} \cdot \frac{q_2}{q_1}$

$5.$ Выражаем отношение скоростей:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{R_1}{R_2} \cdot \frac{m_2}{m_1} \cdot \frac{q_1}{q_2}$

$6.$ Подставляем данные значения:

$\frac{v_1}{v_2} = 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 = 1$

Ответ: отношение скоростей частиц $\dfrac{v_1}{v_2} = 1.$