Задание 23 ЕГЭ по физике

Общее сопротивление цепи в первом случае: 
$R_{\mathrm{общ1}}=R$

Общее сопротивление цепи во втором случае: 
$\frac{1}{R_{\mathrm{общ2}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\Rightarrow R_{\mathrm{общ2}}=\frac{R}{2}$

Общее сопротивление цепи в третьем случае: 
$R_{\mathrm{общ3}}=R+R=2R$

Силы тока в цепях в каждом случае: 
$I_1=\frac{\varepsilon}{R+r}$
$I_2=\frac{\varepsilon}{\frac{R}{2}+r}$
$I_3=\frac{\varepsilon}{2R+r}$

Зная отношение токов $I_2$ и $I_1$, выразим сопротивление резистора $R$ через внутреннее сопротивление источника $r$:
$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\frac{\varepsilon}{\frac{R}{2}+r}}{\frac{\varepsilon}{R+r}}=1,5\Rightarrow \frac{R+r}{\frac{R}{2}+r}=1,5\Rightarrow R=2r$

Отношение токов $I_3$ и $I_1$:
$\frac{I_3}{I_1}=\frac{\frac{\varepsilon}{2R+r}}{\frac{\varepsilon}{R+r}}=\frac{R+r}{2R+r}=\frac{3r}{5r}=0,6$

Ответ: 0,6

https://youtu.be/OW7PWNNNmJM