Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ Для частицы в магнитном поле сила Лоренца вызывает центростремительное ускорение:

$B q v = \frac{m v^2}{R}$

$2.$ Выражаем радиус траектории: $R = \frac{m v}{B q}$

$3.$ Период обращения частицы: $T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{B q}$

$4.$ Для первой частицы: $T_1 = \frac{2\pi m_1}{B q_1}$ Для второй частицы: $T_2 = \frac{2\pi m_2}{B q_2}$

$5.$ Находим отношение периодов: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{q_2}{q_1}$

$6.$ Выражаем отношение масс: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{T_1}{T_2} \cdot \frac{q_1}{q_2}$

$7.$ Подставляем данные значения: $\frac{m_1}{m_2} = 0.5 \cdot 2 = 1$

Ответ: отношение масс частиц $\dfrac{m_1}{m_2} = 1.$