Задание 25 ЕГЭ по физике

$1)$ Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, одинаково в обоих случаях:
$Q = P_1 \tau_1 = P_2 \tau_2$

$2)$ При параллельном соединении трех одинаковых спиралей сопротивление каждой равно $R,$ общее сопротивление:
$R_{общ1} = \dfrac{R}{3}$

$3)$ Мощность при параллельном соединении:
$P_1 = \dfrac{U^2}{R_{общ1}} = \dfrac{U^2}{\dfrac{R}{3}} = \dfrac{3U^2}{R}$

$4)$ Количество теплоты в первом случае:
$Q = P_1 \tau_1 = \dfrac{3U^2}{R} \cdot 4 = \dfrac{12U^2}{R}$

$5)$ При соединении по схеме (две параллельно + одна последовательно):
$R_{паралл} = \dfrac{R}{2}, \quad R_{общ2} = R + \dfrac{R}{2} = \dfrac{3R}{2}$

$6)$ Мощность во втором случае:
$P_2 = \dfrac{U^2}{R_{общ2}} = \dfrac{U^2}{\dfrac{3R}{2}} = \dfrac{2U^2}{3R}$

$7)$ Количество теплоты во втором случае:
$Q = P_2 \tau_2 = \dfrac{2U^2}{3R} \cdot \tau_2$

$8)$ Приравниваем количества теплоты:
$\dfrac{12U^2}{R} = \dfrac{2U^2}{3R} \cdot \tau_2$

$9)$ Сокращаем одинаковые величины и находим время:
$12 = \dfrac{2}{3} \tau_2, \quad \tau_2 = \dfrac{12 \cdot 3}{2} = 18 \space \text{мин}$

Ответ: $18 \space \text{мин}$ время закипания воды при втором способе соединения спиралей.