Задание 25 ЕГЭ по физике

$1)$ При замкнутом ключе конденсатор заряжается до напряжения, равного напряжению на резисторе $R.$

$2)$ По закону Ома для полной цепи сила тока:
$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r} = \dfrac{8}{25 + 5} = \dfrac{8}{30} = 0.267 \space \text{А}$

$3)$ Напряжение на резисторе (и на конденсаторе):
$U = I R = 0.267 \cdot 25 = 6.67 \space \text{В}$

$4)$ После размыкания ключа энергия конденсатора полностью превращается в тепло на резисторе:
$Q = \dfrac{C U^2}{2}$

$5)$ Выражаем емкость конденсатора:
$C = \dfrac{2Q}{U^2}$

$6)$ Подставляем числовые значения:
$C = \dfrac{2 \cdot 20 \cdot 10^{-6}}{(6.67)^2} = \dfrac{40 \cdot 10^{-6}}{44.49} \approx 0.9 \cdot 10^{-6} \space \text{Ф}$

$7)$ Или используем точную формулу без промежуточных вычислений:
$C = 2Q \cdot \left( \dfrac{R + r}{\mathcal{E} R} \right)^2 = 2 \cdot 20 \cdot 10^{-6} \cdot \left( \dfrac{30}{8 \cdot 25} \right)^2$
$C = 40 \cdot 10^{-6} \cdot \left( \dfrac{30}{200} \right)^2 = 40 \cdot 10^{-6} \cdot (0.15)^2 = 40 \cdot 10^{-6} \cdot 0.0225 = 0.9 \cdot 10^{-6} \space \text{Ф}$

Ответ: $0.9 \space \text{мкФ}$ емкость конденсатора.