Задание 25 ЕГЭ по физике

12 Ом

По закону Ома для полной цепи: 

$I=\frac{\varepsilon}{R+r}$

Мощность определяется по формуле: 

$P=I^2R=\frac{\varepsilon^2R}{(R+r)^2}\\ P_1=\frac{\varepsilon^2R_1}{(R_1+r)^2}\\ P_2=\frac{\varepsilon^2R_2}{(R_2+r)^2}$

Т.к. мощности равны: 

$\frac{\varepsilon^2R_1}{(R_1+r)^2}=\frac{\varepsilon^2R_2}{(R_2+r)^2}\Rightarrow \frac{R_2}{16\left (\frac{R_2}{16}+r\right )^2}=\frac{R_2}{\left (R_2+r\right )^2}\Rightarrow R_2+r=4\left (\frac{R_2}{16}+r\right )\Rightarrow R_2=4r=4\cdot 3=12~Ом$