Задание 25 ЕГЭ по физике

После соединения конденсаторов напряжение$U$на них будет одинаковым. По закону сохранения заряда

$q_1+q_2=q_1'+q_2',$

где заряды до соединения на первом конденсаторе равен$q_1=C_1U_1,$на втором конденсаторе$q_2=0,$а заряды после соединения$q_1'=C_1U$и $q_2'=C_2U$

Откуда получаем:

$C_1U_1=U(C_1+C_2)$

Энергии конденсаторов до и после соединения равнялись

$W_1=\dfrac{C_1U_1^2}{2}$и $W_2=\dfrac{(C_1+C_2)U^2}{2}$

Выделившаяся на резисторе теплота равна $Q=W_1-W_2$

По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:

$Q=\dfrac{C_1U^2}{2}-\dfrac{(C_1U)^2}{2(C_1+C_2)}$

Откуда получим:

$Q=\dfrac{C_1C_2U^2}{2(C_1+C_2)}=\dfrac{3\cdot10^{-6}\cdot6\cdot10^{-6}\cdot500^2}{2\cdot(3\cdot10^{-6}+6\cdot10^{-6})}=0,25\ Дж$

Ответ: $Q  =  250 мДж.$