Задание 24 ОГЭ по математике

Дано:

$\triangle ABC$
$BB_1, CC_1$ высоты

Доказательство:

1. Опишем окружность около $\triangle BCC_1$

Т.к. $\angle BC_1C=90^o$

CВ - диаметр (св-во вписанного угла)

2. Опишем окружность около $\triangle BB_1C$

$\angle BB_1C=90^o$

CB - диаметр

$\Rightarrow BCB_1C_1$ лежат на одной окружности

$\Rightarrow \angle BCC_1= \angle BB_1C_1$ лежат на одной окружности (опираются на одну дугу $BC_1$ ), ч.т.д.