Задание 24 ОГЭ по математике

Доказательство:

Дано:
$ABCD$ - параллелограмм
$AC$ пересекает $BD$ в точке $O$
$O \in PQ$
$PQ$ пересекает $AB$ в т. $P$
$PQ$ пересекает $CD$ в т. $Q$
Доказать: 
$BP=DQ$
Решение:
1) Рассмотрим $\triangle BPO$ и $\triangle OQD$
$\angle BOP = \angle QOD$ - вертикальные
$AO=OC$ - св-во параллелограмма
$\angle BPO = \angle ODC$ - накрест лежащие при $AB//CD$ и секущей $BD$
$\Rightarrow \triangle BPO = \triangle OQD$ - по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
$\Rightarrow BP=QD$ - соответственные элементы, ч.т.д.