id 228722 баллаУравненияРешите уравнение (x2−25)2+(x2+3x−10)2=0(x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0(x2−25)2+(x2+3x−10)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−25)2≥0(x^2-25)^2 \geq 0(x2−25)2≥0 и (x2+3x−10)2≥0,⇒(x2−25)2+(x2+3x−10)2≥0(x^2+3x-10)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2\geq 0(x2+3x−10)2≥0,⇒(x2−25)2+(x2+3x−10)2≥0 только когда {x2−25=0(1)x2+3x−10=0(2)\begin{cases}x^2-25=0 (1) \\x^2+3x-10=0 (2)\end{cases}{x2−25=0(1)x2+3x−10=0(2)(1)x2−25=0(1) x^2-25=0(1)x2−25=0(x−5)(x+5)=0(x-5)(x+5)=0(x−5)(x+5)=0(2)x2+3x−10=0(2) x^2+3x-10=0(2)x2+3x−10=0D=9+40=49D=9+40=49D=9+40=49x1=−3−72x_1=\cfrac{-3-7}{2}x1=2−3−7x1=−5x_1=-5x1=−5x2=−3+72x_2=\cfrac{-3+7}{2}x2=2−3+7x2=2x_2=2x2=2{(x−5)(x+5)=0x=−5;x=2\begin{cases}(x-5)(x+5)=0 \\x=-5; x=2\end{cases}{(x−5)(x+5)=0x=−5;x=2{x=5;x=−5x=2;x=−5\begin{cases}x=5; x=-5 \\x=2; x=-5\end{cases}{x=5;x=−5x=2;x=−5⇒x=−5\Rightarrow x=-5\\⇒x=−5Ответ:−5-5−5