id 228732 баллаУравненияРешите уравнение (x2−16)2+(x2+x−12)2=0(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0(x2−16)2+(x2+x−12)2=0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Т.к. (x2−16)2≥0(x^2-16)^2 \geq 0(x2−16)2≥0 и (x2+x−12)2≥0,⇒(x2−16)2+(x2+x−12)2≥0(x^2+x-12)^2 \geq 0, \Rightarrow (x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2\geq 0(x2+x−12)2≥0,⇒(x2−16)2+(x2+x−12)2≥0 только когда {x2−16=0(1)x2+x−12=0(2)\begin{cases}x^2-16=0 (1) \\x^2+x-12=0 (2)\end{cases}{x2−16=0(1)x2+x−12=0(2)(1)x2−16=0(1) x^2-16=0(1)x2−16=0(x−4)(x+4)=0(x-4)(x+4)=0(x−4)(x+4)=0(2)x2+x−12=0(2) x^2+x-12=0(2)x2+x−12=0D=1+48=49D=1+48=49D=1+48=49x1=−1−72x_1=\cfrac{-1-7}{2}x1=2−1−7x1=−4x_1=-4x1=−4x2=−1+72x_2=\cfrac{-1+7}{2}x2=2−1+7x2=3x_2=3x2=3{(x−4)(x+4)=0x=−4;x=3\begin{cases}(x-4)(x+4)=0 \\x=-4; x=3\end{cases}{(x−4)(x+4)=0x=−4;x=3{x=4;x=−4x=3;x=−4\begin{cases}x=4; x=-4 \\x=3; x=-4\end{cases}{x=4;x=−4x=3;x=−4⇒x=−4\Rightarrow x=-4\\⇒x=−4Ответ:−4-4−4